Галай О.О. має понад 120 друкованих праць, співавтор підручника з онкології, 4 навчально-методичних рекомендацій, 2 довідників, 3 патентів України на корисну модель. Постійно приймає участь у вітчизняних та міжнародних конференціях, з’їздах і конгресах, зокрема в Австрії, Анголі, Китаї, Німеччині, Угорщині, Польщі та Росії. Доктор О.Галай є членом багатьох асоціацій та товариств.
- Присуджено науковий ступінь кандидата медичних наук (тема дисертації “Комплексна діагностика ураження лімфатичних вузлів середостіння у хворих на рак грудної залози”) (1997)
- Присуджено науковий ступінь доктора медичних наук (тема дисертації “Оптимізація хірургічних методів лікування хворих з місцево-розповсюдженим раком слизової порожнини рота і ротової частини глотки”) (2012)
- Присвоєно вчене звання доцента ((2017)
- Звання професора кафедри біології, онкології та медичної фізіології РДГУ (2018)