Георгій Андрійович є автором понад 250 наукових робіт, володарем 21 патенту, співавтором 2 монографій.
Доктор Кеворков проводить лікування при нейротравми (при пошкодженні головного і спинного мозку, хребта), займається реконструктивної нейрохірургії, проводить лікування аномалій розвитку нервової системи, хірургічне видалення пухлин головного, спинного мозку з використанням нейронавігації, мікрохірургічних технологій, стабілізацію хребта різних рівнів, при нестабільності хребців (травматичному або онкологічному ураженні) у дітей різних вікових груп.
У відділенні доктора Кеворкова за останні 5 років були розроблені нові методики проведення операцій, а також вдосконалені вже відомі методики лікування пухлин спинного мозку, хребта, пухлин головного мозку, цереброваскулярної патології, травматичних ушкоджень хребта і ін.